Klein György a svéd Karolinska Intézet Danderyd kórházában, családja körében halt meg. A professzor csaknem 70 éven keresztül, feleségével, Klein Évával, a Karolinska Intézet kutatója, majd 1957-től professzora volt. A National Association Against Cancer támogatásával feleségével ketten alapították meg a Karolinska Daganatbiológiai Tanszékét hatvan évvel ezelőtt.
A rákos megbetegedések vírusos keletkezésének mechanizmusáról, az onkogének és a tumor szupresszor gének szerepéről, a rákellenes immunválaszról, az utóbbi években pedig a tumorsejtek és az osztódásukat gátló (majd átalakulva később segítő) fibroblasztok kölcsönhatásáról jelentetett meg nagy hatású közleményeket. Klein György a Magyar Tudományos Akadémia mellett öt másik akadémia tagja, illetve tiszteletbeli tagja volt. Csaknem harminc rangos nemzetközi díjat kapott (többet feleségével megosztva). 1988-ban a Debreceni Tudományegyetem díszdoktora lett. Ezen kívül öt másik egyetem is díszdoktorává fogadta. 1957-től 35 éven át a fiziológiai és orvostudományi Nobel-díj bizottság titkára volt.
A professzort sok szál fűzte a Semmelweis Egyetemhez. Egykor jogelődje, a Pázmány Péter Tudományegyetem orvosi karának hallgatója volt, ahol szövettani és patológiai demonstrátorként is segítette az oktató munkát. Az egyetem számos intézetével, így a II. sz. Gyermekgyógyászati Klinikával, valamint az Orvosi Vegytani, Molekuláris Biológiai és Patobiokémiai Intézettel közös tudományos projektjei és közleményei jelentek meg. Csermely Péter, az utóbbi intézet egyetemi tanára a professzort méltatva úgy fogalmazott, "egy kivételesen nagyszerű elme és lélek az örökkévalóság részévé vált".
"Klein György a mélységes kíváncsiság, a már-már természetfelettien éles logika és a jóindulat igen ritka ötvözete volt. Példa nélkül állóan intenzív figyelemmel és beleérző megértéssel tudott hallgatni másokat. Lenyűgöző tudással rendelkezett" - írta róla Csermely Péter.