Göbölöst 2012. július 1-jével nevezte ki Pintér Sándor belügyminiszter előterjesztése alapján Orbán Viktor miniszterelnök. Elődjét, Balajti Lászlót 2011 decemberében mentették fel. Akkor a nemzetbiztonsági bizottsági meghallgatásán azt mondta: a szervezetnél nagyon sok olyan terület van, mint például a kémelhárítás, gazdaságbiztonság és értékelés-elemzés, ahol a feladatokat újjá kell építeni. A hvg.hu szerint ezt a feladatot Göbölös nem tudta teljesíteni, ezért kell most távoznia. Ezzel összecseng az a parlamenti nemzetbiztonsági bizottsága környékéről származó információ, miszerint Göbölöst átmeneti vezetőnek gondolta Pintér Sándor, de aztán - eddig - nem talált nála alkalmasabb embert.
A Népszava értesülései szerint Göbölös távozásában szerepe lehet annak is, hogy nemrégiben az Index feltárta: a magyar állampolgárság megszerzésére, a feltételek kijátszására valóságos maffiák működhetnek. Ezek tízezrével segítettek pénzért magyar identitást vásárolni, elsősorban ukránok, oroszok számára – sok esetben magyar hivatalnokok közreműködésével. Nem kizárt, hogy az orosz titkosszolgálat keze is benne van a dologban, mely így számolatlanul dobhatott át „magyar” ügynököket az országba. Más vélekedések szerint viszont a főigazgató olyan „kérést” kaphatott, amit nem volt hajlandó végrehajtani, ezért mondatták le.