A sportág berkeiben mindenki által „Ejzinek” becézett szakember fiatalon elkötelezte magát a labdarúgás mellett a III. kerület csapatában, majd hátvédként egészen az NB I-ig jutott, a Székesfehérvári MÁV Előrében szerepelt az élvonalban. A BKV Előréből vonult vissza, de már korábban, játékosként elkezdte sportmasszőri karrierjét klubcsapatában, valamint a magyar serdülőválogatott mellett.
Ahogy az MLSZ nekrológjából kiderült, Eisemann 1983-ban Bicskei Bertalan hívására elvállalta az ifjúsági válogatott melletti masszőri munkát, tagja volt az 1984-ben Európa-bajnokságot nyert válogatott stábjának. Öt évvel később, 1989-ben lett A-válogatott gyúrója, azóta legendás karriert futott be sportmasszőrként, több ezer magyar labdarúgó lehetett hálás szakértelméért. Több mint 250 mérkőzésen ült a felnőtt válogatott kispadján, 15 szövetségi kapitány mellett dolgozhatott a nemzeti válogatottnál. 1996 óta volt kedvenc csapata, a Ferencváros masszőre.
„A legnagyobb, a legjobb, a felejthetetlen, az örök!!! Ugye, nem igaz?” – írta a Facebook-oldalán a korábbi válogatott Hrutka János, Szalai Ádám pedig így búcsúzott: „Nyugodj békében, Eisi!”
„Mostantól érted is harcolunk, nyugodj békében, kicsi gesztenye" – ezt a legutóbbi, finnországi Eb-selejtezőt eldöntő Stieber Zoltán posztolta a közösségi oldalán. A FourFourTwo szaklap információi szerint Eisemann László öngyilkos lett.