Mosonmagyaróvári lányként került a budapesti bölcsészkarra, a végzés után dolgozott a Könyvvilágnál, a Magyar PEN Clubnál, majd a Nagyvilágnál. Amikor a lap a csőd szélére jutott a 90-es években, átvette az irányítást, és megőrizte az 1956-ban alapított, fénykorában 50 ezer példányban megjelenő világirodalmi folyóiratot. Közben elindította a komoly sikereket hozó Nagyvilág-könyvek sorozatot. Műfordítóként a XX. századi francia irodalommal foglalkozott, a legtöbb figyelmet Albert Camus munkásságának szentelte.
A 1990-es évek után rendszeresen publikált a Magyar Nemzet Hétvégi Magazinjában és a Heti Válaszban is. Fázsy Anikó élete végéig, súlyos betegen is fáradhatatlanul dolgozott - írja a lap.