Uramnak nem uram, de a bátyám

Publikálás dátuma
2018.12.24 13:16
Illusztráció
Fotó: Shutterstock
Bár a politika egészen konkrétan igyekszik meghatározni, mit is jelent manapság a család, bocsánat, a magyar család fogalma, a szó valódi jelentése sokkal tágabb és többrétegű, mint hogy azt bárki is egy nézőpontból szigorú definícióba zárhatná.
Belegondoltak már abba, hogy ha ma 7 milliárdan vagyunk a világon, az időszámításunk kezdetén pedig, a becslések szerint, hozzávetőlegesen 170 millió embert élt a Földön, akkor teljes biztonsággal állítható, hogy a ma élő 7 milliárd annak a 2000 évvel ezelőtt élt 170 milliónak a leszármazottja? Mint ahogy az a 170 millió, a jóval korábbi pár százezernek, ők pedig a ki tudja, mikori ezernek. Az analógia mentén villámsebesen több tíz- vagy százezer évet ugorhatunk az időben, hogy ott találjuk magunkat az első vagy legalábbis első pár emberpárnál, előembercsaládnál, akik, ha minden igaz, mindannyiunk ősanyái és ősapái. A. J. Jacobs amerikai író-újságíró évek óta lovagolja a témát, és a ­globalfamilyreunion.com oldalon arra biztat mindenkit, hogy saját családfájából kiindulva, keresse meg a helyét a világcsaládfában. Jacobs egy e-mail hatására kezdte beleásni magát a kutatásba – a levél egy Izraelben élő férfitól érkezett, aki azt állította, ő Jacobs tizenketted fokú unokatestvére, olvasta a könyvét, és nagyon büszke rá. A család, amelyben egyértelmű vérségi kötelék mutatható ki kettejük között, csekély 80 ezer főt számlál, területileg behálózzák az egész világot, az Antarktisztól, mind a hét kontinensen át, egészen a legapróbb ázsiai szigetekig. Ekképpen rokona például Gwyneth Paltrow – 17 láncszemre vannak egymástól –, Barack Obama pedig Jacobs nagynénje ötödfokú nagy-nagynénjének a férjének az apjának a feleségének a dédunokaöccse. Hatodfokú unokaöccse Kevin Bacon, a nyolcadfokú nagynénjének az unokája pedig Hillary Clinton. Jacobs azt állítja, hogy egy kis utánajárással bárki találhat magának híres fel- és lemenőket, hiszen valamennyiünknek közünk van egymáshoz. A geni.com nevű portál világcsaládfája már több mint 75 millió személyt számlál, azaz 75 millió embert egészen bizonyosan vérségi kapcsolat vagy házasság köt össze egymással. Néha mindkettő. Ennek alapján igen valószínű, hogy néhány éven belül elkészül a Föld összes, illetve majdnem összes lakójának a közös családfája, ami elképesztő dolog ugyan, de sokakban felveti a kérdést: mi ennek a jelentősége? Hacsak az nem, hogy Orbán Viktor orra alá lehet dörgölni, sanszos, ő is Soros György távoli rokona. Nem elhanyagolható például a tudományos haszna: értékes adatokat szolgáltathat arról, hogyan öröklődnek a betegségek vagy hogy milyen mozgások szerint alakul egyes korok népessége. Fontos hatása az is, hogy élővé teszi a történelmet. Amióta például Jacobs elmesélte a fiának, hogy Albert Einstein is a (nagy)család tagja, azóta a gyerek számára az elméleti fizikus már nem egyszerűen egy néhai tudós furcsa hajviselettel, hanem Albert bácsi, akitől sokkal érdekesebben hangzik, mi is az az E=mc². Amennyiben tényleg mindannyian ugyanattól a pár őstől származunk – a Bibliától függetlenül már a tudomány is az Y-kromószóma szerinti Ádámról, illetve a mitokondriális Éváról beszél –, akik hozzávetőlegesen 100 000–300 000 évvel ezelőtt éltek, az azt jelenti, hogy mindannyiunkban van egy kevés DNS ugyanabból a néhány emberből, akik a mi nagy-nagy-nagy-nagy – folytassuk kb. 7000-szer – nagyszüleink. És ez biza azt jelenti, hogy szó szerint és biológiailag is mindannyian rokonok vagyunk. Nem, azt nem kéri senki, hogy hirtelen kedveljék meg, teszem azt …-t – ide mindenki szíve szerint helyettesítse be az általa legkevésbé kedvelt embert – és tekintsék őt unokanagybátyjuknak, de Jacobs szerint a világcsaládfa-kutatás egyik legfontosabb, hosszú távú hozadéka lehet, hogy némi enyhülést hozhat az etnikai vagy hovatartozásbeli gyűlölködésben. Ha tudatosul, hogy nemcsak egy fajhoz, de ugyanahhoz a családhoz is tartozunk, az talán az első valódi alapköve lehet a világ tényleges demokratizálódásának.
Frissítve: 2018.12.24 13:16

Álmatlanságunk kora

Publikálás dátuma
2019.03.17 17:20

Fotó: AFP or licensors/ MLADEN ANTONOV
Nem alszunk eleget. Vagy ha igen, nem pihentető az alvásunk. Pedig elemi szükségletünk a regeneráció, enélkül krónikus és szomatikus betegségek támadnak meg bennünket. De az alvatlanság eleve már meglévő betegségeink tünete is lehet. Jól kell tudnunk tehát aludni – a hosszú, egészséges élet feltételeként. Az alvás világnapja alkalmából megjelent Magyar alváskönyvnél jobb sorvezetőt pedig álmodni sem lehet.
Az emberek egyharmada nem alszik megfelelően, állítják felmérések alapján a szakemberek. Nem reprezentatív kutatásom igazolja az állítás igazát. Jobbik énem, éjszaka a jobbomon fekvő feleségem napi szinten mutat rá alvásproblémájára. Aki a balján fekszik, horkol és túl korán kel. Pedig az ő jó közérzetéhez tíz óra alvás lenne szükséges. Legalább. Alvásigénye aztán a hétvégéken csúcsosodik ki, amikor is pótolni igyekszik a hétközi elmaradást. Én mint az emancipációban a végletekig hívő férj pedig lehetőséget látok végre az elhanyagolt teendőim ellátására, csakhogy meglepetésszerűen kápráztassam el a nejemet. Hajnalban a szokottnál is korábban kelek, teszek-veszek, csörgök-zörgök, mosogatok, porszívózok (a sövényvágást direkt későbbre hagyom). És nem, egyszerűen nem tudok a kedvére tenni mindezzel. Sőt, azt sem értem, miért nézi rosszalló tekintettel, hogy ebéd után egy órára bebólintok, szunyókálok egy kicsit. Hiszen én keltem korán, nem ő. 

Rosszalvó magyarok

A válóperek jelentős hányada a hálótárs horkolásával, pontosabban annak a másik fél felé tagadásával magyarázható – tudtam meg a Magyar Alvás Szövetség (MASZ) által március 12-én, kedden, az alvás világnapja alkalmából a Magyar Tudományos Akadémián rendezett konferencián. (Az alvás világnapja március 15-én van hivatalosan, de a magyar nemzeti ünnep miatt nálunk előrébb hozták pár nappal – forradalom idején nincs alvás!) Az egészséges élet egyik kulcsának számító egészséges alvás érdekében, figyelemfelhívó szándékkal rendezett világnapot 65 országban ülik (fekszik?) meg, Magyarországon ezúttal a 11. alkalommal. Sőt, az Alvás Világszövetség (World Sleep Society) egy éve alakult hazai tagjának rendezvényét már kormányfigyelem is övezi, államtitkári jelenlét is pártolta (dr. Horváth Ildikó személyében), hogy (amiként elhangzott) a hazai egészségügyi átrendeződés, mely nem beteg-, hanem egészségközpontú (tehát a megelőzésre koncentráló) kíván lenni, az egészséges alvás megteremtésére is figyelmet szán, nemcsak a megfelelő táplálkozás, mozgás és életmód kialakításának támogatására. Már csak annál is inkább, mert a jelen társadalmak munkavégzési szokásai alaposan felforgatták természetes, biológiai szükségleteinket, így az alvási ciklusunkat is. Nem annyit és nem úgy alszunk, ahogy azt igényelné a szervezetünk. Ebből aztán mindenféle komplikáció származik: vérnyomás- és cukorbetegség, mentális problémák, elhízás, hogy csak a legalapvetőbbeket említsem. S ha nem ijedtem volna meg már ettől, akkor a konferencia idejére kiértékelt, legfrissebb alváskutatások eredményei igencsak felébresztettek – nagyon úgy néz ki, ha továbbra is házasságban kívánok élni (kívánok!), teljes körű életmódváltozást leszek kénytelen bevezetni. Húszezer éjszakányi alvás monitorozása alapján állítható, hogy a magyar emberek kevesebb mint 20 százaléka gondolja úgy, az alvás számára igazán pihentető – értékeli az adatokat a MASZ alelnöke, Vada Gergely. Harmincöt százalékuk véli csak úgy, hogy az éjszakák alkalmasak számukra a regenerációra – a kétharmaduk tehát nem! Míg egy ember alvásigényét átlagosan 7–9 órára szokás belőni, addig a magyar életkörülmények mindössze 7 óra 20 percet tesznek lehetővé. Az alelnök ehhez még hozzáteszi, hogy ez a 7.20-as átlag összességében az idegrendszer 55 százalékának tényleges regenerációjára elég. Ha még ez sem lenne elég a hervadáshoz, azt is megtudom, hogy a magyar alvók egynegyedének éjszakai ­pihenése fizikai túlterhelésről tanúskodik. G. Németh György, a MASZ elnöke és a Benyovszky Budapesti Alvásközpont vezetője az adatok summázatában utal a mindmáig legfrissebb európai és a párhuzamként általuk végzett, 4 éve készült országos alváskutatás eredményeire is: az unióban a lakosság 29,6 százaléka, itthon 31,3 százaléka szenved alváspanaszoktól. A magyarok harmada tehát – amibe ezek szerint a feleségem és én is tartozunk – komoly egészségügyi problémával küszködik. Ahhoz, hogy megfeleljünk a világnap aktuális jelmondatának – „Aludj jól, élj sokáig!” –, tennünk kell valamit. 

Álomfejtés helyett

De mit? Az alvásnapi konferencia, mely tulajdonképpen egy ünnepi könyvbemutató volt, erre mindenekelőtt az olvasást ajánlja. Nevezetesen a MASZ által felkért szakemberek (pszichológusok, neurológusok, tüdőgyógyászok, fül-orr-gégészek, ortopéd szakorvosok, dietetikusok, szexológusok, fogászok stb.) által jegyzett és a Galenus Kiadó gondozta Magyar alváskönyvet, mely nemcsak pihentető olvasmány, de hasznos is, mert útmutatóul és gyakorlati tanácsokkal szolgál az alvásismeretek és -nyugtalanságok terén. Ami annál is inkább fontos, mert az alváshiány (vagy éppen a túlzott aluszékonyság), a nem minőségi pihenés az esetek döntő többségében társbetegségek tünete. (Pél­dául, ha hátfájás miatt nem hunyjuk le a szemünket egy pillanatra sem éjszaka, akkor mozgásszervi problémáink lehetnek, a horkolásból adódó hálótársi csetepaté okai pedig légzőszervi elégtelenség, elhízás felé mutatnak. Ha pedig hajnali 3-kor azon morfondírozunk, miért nem tudunk aludni, s nem azon, hogy „jaj, de jó, van még 3 óránk szunyálni”, akkor pszichés eredetű gondjainkkal nem árt orvoshoz fordulni.) Jó hír, hogy mindezek holisztikus és komplex diagnosztizálását a jövőben a most bejelentett alvásterapeuta-képzést elvégzőknél orvosolhatjuk majd. 

Pihenj jól, hasznosan!

De ma már az egyénileg használható technológia is nagy segítségünkre lehet az alvásunk optimalizálásában. Köztudott, hogy a Távol-Keleten külön nevük van a túlmunkától, a túlterheltségtől bekövetkező haláleseteknek: Japánban „karosi”, Dél-Koreában „gvarosza”, Kínában az öngyilkosságba menekülő extrém munkaerő elnevezése „kolaoszi”. Az asztalra boruló, alvó kollégák látványa mindennapos ezen országok munkahelyein, megkülönböztetett tisztelettel is bánnak velük, suttogva, lábujjhegyen közlekednek a munkaérdemrendes, szuszogó társuk mellett. Ám a vállalattulajdonosok nem ennyire udvariasak és elégedettek, mivel a kialvatlan munkaerő kevésbé hatékony és döntéseiben is megbízhatatlan. Végeredményben kevesebb pénzt termel. Így aztán a hasznosság érdekében érdemes a megfelelő mennyiségű és minőségű alvást biztosítani számára. Ezzel a szó szerinti be- és lefektetéssel ugyanis még több hozam várható. Bár attól még némileg távol vagyunk, hogy alvószobák álljanak rendelkezésre a munkahelyeinken, ha ledőlnénk vagy 20 percre szundikálni (ebéd után főleg, ugye-ugye!), de az alvás szerepét az egészségmegőrzésben már felismerték a nagyobb cégeknél. És minden mai technológiát be is vetnek a dolgozóik ágyban töltött minőségi pihenése érdekében. Az alvásipar felívelő szakaszú ágazat. Okospaplan, okosmatrac, okospárna, szenzoros csuklópánt, ami az éjszakai off módunkban figyeli a légzés-, vérnyomás-, szívverés-, testhőmérséklet-változásainkat – ma már nemcsak a munkahelyi egészségmegőrzés érdekében és az alvásbarát szállodákban (távol a lift, az utca zaja, párnázott csöndszoba a lakosztályunk, masszázs- és spa-szolgáltatások) érhetők el ezek a diagnosztikai monitorozásra képes kütyük. Megvásárlásukkor azonban érdemes a szenzoros kivitelezésűt választani, mert egy okostelefonra letölthető applikáció pusztán az éjszakai zörejekből képes méréseket végezni – okosít ki minket a kötetben az alvásipar legújabb vívmányairól Vada Gergely. Ami pedig a feleségem alvásproblémáit (engem) illeti… Nos, a horkolás elmulasztására számos megoldás akad (fogyás, kevesebb alkoholbevitel, cigaretta elhagyása stb.), hogy nemalvótárskénti neszezésem okozta sokkhatást kerülendő pedig magam is jóízűen, stresszmentesen aludjak – akár szenzorok hálója nélkül is.

Nem mindegy, mikor

A cirkadiánritmust szabályozó molekuláris mechanizmus felfedezéséért Jeffrey C. Hall, Michael Rosbash és Michael W. Young kapta 2017-ben az élettani és orvosi Nobel-díjat. Azaz az emberek (és más élőlények) belső, biológiai órájának (ez a cirkadiánritmus) vizsgálatáért, biokémiai működésének elkülönítéséért díjazták az amerikai tudósokat. A természetes környezet (bolygónk forgása, a nappali és éjjeli órák [fény-sötétség]) váltakozása nagyban hatással van az életműködésünkre, jóllétünkre – ezért sem mindegy, mikor alszunk. Nem véletlen, hogy a WHO 2017-ben rákkeltő hatásúnak nevezte a váltott műszakot.

Téli vagy nyári?

2021-től minden valószínűség szerint megszűnik az évszakokhoz kötött óraátállítás, mely sokak időérzékét zavarta össze és alvásszükségletét tette tönkre ideig-óráig. Az Európai Parlament már tavaly nyáron támogatásáról biztosította a tervezetet (miután a konzultáció­ján 4,6 millió EU-s állampolgár 80%-a a megszüntetésre voksolt, a magyarok 2/3-a), de időt szeretne hagyni a tagországoknak a harmonizációra. Ugyanis, hogy nyári vagy téli időszámításra tér-e át maradandóan egy ország, az nemzeti hatáskör. De hasznos lenne például a légi közlekedés terén, ha nem kellene Londonig repülve háromszor átállítanunk az óránkat. A jelenlegi évszaki váltást Magyarországon 1980-ban vezették be. A Magyar Alvás Szövetség az egészségünkre károsan ható átállítás eltörlése mellett tette le a voksát, és az eredeti, vagyis a téli időszámítás megtartását szorgalmazza.

Életünk egyharmadát átalusszuk

26 évet alszik egy átlagos magyar – nem valami Rip Van Winkle-szindróma áldozatai vagyunk, de ha a születéskor várható élettartam (kb. 78 év) alvással töltött harmadát nézzük, akkor összesen ennyi évet alszunk életünk során. Nem mindegy, hogyan!

Frissítve: 2019.03.17 17:20

Szudoku: a kihívás, a megfejtés misztériuma

Publikálás dátuma
2019.03.17 15:00

Fotó: YASUYOSHI CHIBA
Egy ráérős külföldi turista az újságoshoz lépett Tokióban, és rejtvényfüzetet vásárolt, hogy agyonüsse a várakozás perceit. Nem sejthette, mit indít el. Az általa „felfedezett” szudoku azóta népszerűbb lett a világban, mint bármely logikai játék Rubik Ernő bűvös kockája óta.
Van, aki nem próbálta még? A szudoku egyszerű játék. Adott egy 9×9-es négyzetháló, amely 9 darab 3×3-as kisebb táblázatra oszlik. Minden számjegy (1–9) csak egyszer szerepelhet minden sorban, minden oszlopban és minden kis négyzetben is. A számjegyek egy részét előre beírják, a többit ezekből kell kikövetkeztetnie a játékosnak. Ábrával illusztrálva szempillantás alatt felfogható a fel­adat. Ebben rejlik a vonzerő: csupán a fenti szabályt kell tudni, semmi mást. Elég a feladvány meg egy ceruza vagy internetkapcsolat, és már lehet is próbálkozni. A megfejtés fortélyaira menet közben jön rá az ember. A jutalom a sikerélmény, ahogy egyre nehezebb feladványokat oldunk meg, egyre könnyebben és gyorsabban. 

Japán varázsa

A szudoku elnevezése japán eredetű, a szúdzsi va dokusin ni kagiru kifejezés rövidítése, ami annyit tesz: „a számjegyek csak egyszer szerepelhetnek”. A játék távol-keleti szigetországból indult világhódító útjára, miután a bevezetőben említett turista, Wayne Gould hongkongi bíró véletlenül rábukkant egy tokiói standon, 1997-ben. Megkedvelte, majd népszerűsíteni kezdte Nagy-Britanniában, méghozzá elképesztő eredménnyel. A londoni Timesban 2004. november 12-én jelent meg az első szudokufeladvány, onnantól futótűzként terjedt el. Hamarosan már Pesten, a körúti villamoson sem okozott meglepetést, aki ezzel múlatta az időt. Ami vicces, hogy Nyugaton „egzotikus ázsiai játékként” hódított az újdonság, pedig… Pedig a szudoku nem szamuráj­vívmány. Svájci matematikusok már a 18. században foglalkoztak a „mágikus latin négyzet” hasonló problémájával. 1895-től párizsi lapok publikáltak számrejtvényeket, amelyek alig különböztek a modern változattól, aztán ezek pár év elteltével érdeklődés hiányában elmaradtak. Howard Garns amerikai fejlesztő pedig pontosan ugyanazt találta ki 1979-ben, ami negyedszázaddal később világsiker lett, de az általa Number Place névre keresztelt játék még akkor sem izgatta fel a nagyközönséget. Japánban csak öt évvel később indult a szudoku, ott viszont nyomban bejött, az ezredfordulóra már százezrek ismerték. Kézenfekvő magyarázat, hogy a szó- és szótagírás nem alkalmas betűs keresztrejtvény készítésére, ezért a japán ingázók hiánypótló szórakozást kaptak a hosszú munkába vonatozásra. Az viszont talány, 2000 után miért (miért pont akkor) lett szenzáció a szudoku világszerte. Másfél évtized alatt hatalmasan kinőtte magát. A legtöbb lap rendszeresen közöl feladványokat, online portálok ajánlanak ingyen felületet játékosok mil­lióinak. Ma már sokan sportként űzik, egymással vetélkedve, időre; nagy nemzetközi versenyeket rendeznek. Tavaly, a prágai világbajnokságon új világrekordot állított fel egy 14 éves kínai lány: Vang Si-jao 54,44 másodperc alatt oldotta meg a rejtvényt. (Csapatban és egyéniben is a japánok nyertek.) A novemberi vb-n 33 ország 247 versenyzője vett részt. A szervezők szerint látványos a fejlődés, egyre gyorsabban töltik ki az üres mezőket a versenyzők. Nem ritka, hogy a menők tehetségesnek bizonyulnak sakkban is. Ha valaki lesajnálja, komolytalannak tartja a szudokut mint sportágat, annak éppen a sakk példájával vágnak vissza. 

Agytorna vagy függőség?

A rajongók szerint a szudoku nagy jótétemény. Serkentő agytorna, pozitív hatások sokaságával. Kikapcsol a hétköznapi stresszből, eltérít a fölösleges gondolatoktól, miközben figyelemre és logikus gondolkodásra ösztönöz. Dolgoztatja a memóriát, segít átlátni struktúrákat. A megoldás szellemi kielégülést okoz, önbizalmat ad a játékosnak. Az amerikai Alzheimer-kórosok szervezete kifejezetten javasolja is a szudokuzást, egészségmegőrző céllal. A Kaliforniai Egyetem kutatói szerint a kognitív tréning stimulálja az agyműködést, segíthet az időskori elbutulás (demencia) megelőzésében, illetve lelassításában. Az igazi megszállottak némelyike a meditációhoz vagy ezoterikus élményhez hasonlítja a hiányzó számok kitalálását. És itt kezdődnek a gondok. Gyorsan kiderült az is, hogy az eltúlzott szudokuzás kóros függőséget okoz. Van, akit csúnyán beszippant, különösen, amióta online is játszható. Max Davidson az angol Telegraph hasáb­jain osztotta meg gyötrelmes történetét. Másfél évig kényszeresen szudokuzott az okostelefonján, nem tudta abbahagyni; több időt töltött ezzel, mint amennyit utólag be mer vallani. Amikor pedig elhatározta, hogy leszokik, a szenvedélybetegek jellegzetes elvonási tüneteitől szenvedett. Másra sem bírt gondolni, csak a bűvös négyzethálóra, azt látta mindenütt, kínzó vágyat érzett a játék után. Az átéltek hatására lesújtó véleménnyel van a szudokuról: „Puszta habarcs, időkitöltés, mentális gyakorlat pancsereknek, agytakarmány egy generációnak, amelyik elveszítette örömérzetét.” Will Shortz feladványszerkesztő, eredeti végzettsége szerint enigmatológus, azaz a rejtvények tudora. Nem titkolja, ő maga is rákattant a szudokura. Így értelmezte a játék varázsát a Newsweeknek adott interjúban: „Ugyanazért csábító, amiért bármelyik rejtvény. Ott a kihívás, ott a megfejtés misztériuma, ott a jó megoldás öröme. A szudoku az egyik legaddiktívabb rejtvényjáték, amit valaha kitaláltak.” Ehhez laikusként, illő tisztelettel csak annyit tehetünk hozzá: minden játékot, a legjobbat is túlzásba lehet vinni, de arról a játékos tehet. A szudoku esetében sem lehet másként. Aki nem ismer mértéket, az a négyzethálóra és a számjegyekre haragudhat a legkevésbé.   

Matek és káosz

A szudoku egészen másfajta problémákat is felvet, nevezetesen matematikaiakat. Ahogy említettük, meglehetősen egyszerű játék – de csak amíg elemezni nem kezdik. Márpedig sok tudós fantáziáját mozgatta meg a szudoku. Ma már bizonyított tény például, hogy legalább 17 számjegyet kell megadni a táblán, hogy a feladványnak egyértelmű megoldása legyen. Ha ennél kevesebb van a kiinduláskor, akkor mindig többféle megoldás létezik. Ezt tapasztalatból régóta gyanították a játékosok, de hosszú évek munkájába telt, mire megtalálták rá a formailag tökéletes algebrai levezetést. Bármilyen meghökkentő, még olyan feladvány is készíthető, ahol a 81 számból 77 adott, ám a fennmaradó 4 üres helyet mégis kétféleképpen lehet helyesen kitölteni. Kiszámolták, hogy a 9×9-es négyzetben 6 670 903 752 021 072 936 960 különféle módon rendezhetők el a számjegyek az alapszabálynak megfelelően. Ha ebből leszámítják a szimmetriákat és permutációkat, még mindig jóval több mint 5 milliárd jó megoldás létezik – attól tehát a mániákus fogyasztóknak sem kell félniük, hogy elfogynak az új feladványok, amilyennel korábban még nem találkoztak. A szudoku számos további matematikai és számítógépes programozási tanulsággal szolgált a tudománynak, ezeket ne bolygassuk – a bonyolult képletek józan szerénységet parancsolnak. A káoszelméletet is alkalmazták a szudokura; szívme­lengető, hogy a téma élenjáró kutatói között két magyar elméleti fizikus, Toroczkai Zoltán és Ercsey-Ravasz Mária neve is felbukkan. 

5 472 730 538

„esszenciálisan különböző” szudoku-feladvány készíthető a matematikusok számítása szerint.

Frissítve: 2019.03.17 15:00