Az 1933-ban, francia hetilapok mintájára alapított Weltwoche az egyik legellentmondásosabb svájci lap, számos bírálat érte amiatt, mert elvtelenül támogatja a populista Svájci Néppártot (SVP). Manapság sok előfizető körében is ellenszenvet kelt a lap Putyin-pártisága.
A lap nem hajlandó közzétenni tulajdonosi szerkezetét, feltételezések szerint azért, mert az SVP közvetlen támogatást nyújthat számára, bár ezt rendre tagadták.
Már az indulás éveiben nem csak antikommunistának tekintette magát, hanem kezdetben a nemzetiszocializmust és a fasizmust is kedvezően ítélte meg. A Weltwoche az utóbbi évtizedekben rendre a politikai elitet, illetve az állam szerveit támadja. Állítása szerint „politikailag független", de "liberális, vállalkozói világnézetet" képvisel. Jobboldali populizmusa már a 2000-es évek elejétől nyilvánvalóvá vált. Amikor 2003 őszén a lap nyíltan támogatni kezdte a svájci politika szélsőséges „fenegyerekét”, Christoph Blochert és Svájci Néppártját (SVP), s Roger Köppel kiadó és főszerkestő az SVP-t ajánlotta a választóknak, a Weltwoche bírálatok kereszttüzébe került. Példányszáma 2003 ősze és 2004 nyara között sajtójelentések szerint mintegy 12 ezer példánnyal esett vissza.
2019 decemberében a Neue Zürcher Zeitung azzal vádolta a Weltwochét, hogy tendenciózusan tudósít a Kínai Népköztársaság javára, és kínai forrásokból származó, fizetett hirdetéseket halmoz fel.
2022 nyarán a Süddeutsche Zeitung azt írta, hogy Roger Köppel vezetése alatt a lap "az SVP szócsövévé vált". Köppel már 2015-ben be is lépett az SVP-be, s ugyanezen év októberében a párt színeiben beválasztották a parlamentbe. 2021 óta naponta jelentkezik be a YouTube videomegosztón, s Weltwoche Daily című programjában terjeszti világnézetét. 2023-ban úgy döntött, már nem indul a választáson, mert arra akar összpontosítani, hogy a Weltwochét Svájcon kívül más német nyelvterületen is népszerűvé tegye.
A Weltwoche ukrán háborúval kapcsolatos tudósításait erősen meghatározza Roger Köppel oroszbarátsága. A főszerkesztő jó kapcsolatokat ápol Putyin propagandistáival, áprilisban Moszkvában többükkel is találkozott, köztük Vlagyimir Szolovjovval, vagy azzal a Marija Lvova-Belovával, aki ellen ukrán gyermekek Oroszországba deportálása miatt elfogatóparancsot adott ki a hágai Nemzetközi Büntetőbíróság (ICC). Az oroszbarát propaganda nyíltan megjelenik a lapban. Augusztusban például azt írták, Kijevben valójában „partihangulat” uralkodik a háborús félelem helyett, amit egy Tiktok videóra alapoztak. A Kreml-pártiság még az előfizetők körében is ellenszenvet keltett. Volt olyan szerző is, aki bejelentette, nem ír tovább a „putyinista” hetilapnak.
Köppel Orbán Viktorral is jó kapcsolatokat ápol, a magyar kormányfő gyakori szereplője lapjának. Sőt, Köppel májusban beszédet is mondott a Budapesten megrendezett Konzervatív Politikai Akció Konferencián (CPAC).
