koronavírus;matematika;előrejezés;

2020-03-28 17:31:40

Így tervezd a járványodat!

Lépten-nyomon számításokba, függvényekbe, becslésekbe botlani a világhálón, akad sok professzionális és rengeteg önkéntes munka is. Karanténban idő mint a tenger. Kutatnak a kormányok is. A hazai operatív törzsnek is dolgoznak matematikusok, statisztikusok, virológusok, forgatókönyveket gyártanak. Ezek – ismerve a törzsi közlésvágyat – tuti nem „mutiba készülnek”, és legfeljebb a krízis előrehaladtával fogjuk megismerni őket. Ha ugyan. A Koronamonitor becslése szerint a március 25-én ismert adatok szerint két hét múlva 4401, egy hónap múlva 175 977 ezer (nem csak igazolt) fertőzött lehet Magyarországon (változatlan kapcsolatszám mellett, aminél azonban ma az önkéntes karantén miatt sokkal jobb a helyzet). Az emberi kapcsolatok 50 százalékos csökkentése lelapítaná a görbét, így május 1-jén 894, majd lassú emelkedés után október 1-jén 230 093 fertőzött lenne. A 75 százalékos kontaktuscsökkenés megfordítaná a járványgörbét, de ez aligha kivitelezhető. A becslés nem számol új fejleménnyel, amiben azért érdemes reménykedni.

A kormányoknak elengedhetetlen eszköze, az emberek méltányolható igénye az előrelátás, és nem csak krízis idején. De akkor nagyon. Szerencsések azok a nemzetek, ahol békeidőben nem tekintik legyőzendő ellenségnek az ország ellenzéki felét, mert ott most egységre lehet alapozni az életbevágó bizalmat, a rendkívüli jogrend hosszabbítását vagy az adatok közlését. Az emberek szeretnének tisztán látni – hol mennyi a fertőzött és hogy áll a védekezés – és kicsit a jövőbe is: az ismert adatokból következtetésekre jutni, mennyi beteg várható, meddig tart a járvány.

Az egyik legnépszerűbb információs platform a Koronamonitor, amelyet az ATLO adatújságírásra és adatalapú vizuális tartalmak elkészítésére szakosodott csapata készít. A projektet az Átlátszó.hu finanszírozza. „Az első szándékunk az volt, hogy vizuális eszközökkel, számokkal és grafikonokkal bemutassuk, a kormány által közölt és az ezekből származtatott statisztikák milyen tendenciát írnak le – mondja Bátorfy Attila szerkesztő.

– Semmi olyan nincs az adatainkban, amit a hivatalos kormányzati tájékoztatás ne tudna ábrázolni, ha akarna. Szerencsétlennek tartom, hogy az európai országok többségével szemben Magyarországon bizonyos típusú, így például a fertőzöttség területi megoszlásának adatai nem érhetők el. Európában legalább megyei szintű információt mindegyik ország ad, még Oroszország is szolgáltat területi adatokat. Nálunk a polgármesterek, önkormányzatok által közölt és a médiában megjelent hírek alapján térképen próbáljuk feltüntetni az érintett településeket, de az esetek többségét nem tudjuk beazonosítani. Szeretnénk hozzászokni ahhoz, hogy minden adat folyamatosan és azonnal elérhető.” 

A projekt március 13-án indult, két nappal később a Belügyminisztérium­hoz és a Nemzeti Népegészségügyi Központhoz fordultak területi, valamint nemre és életkorra vonatkozó információkért. A válasz az volt, hogy „ezen adatok kiadására nincs lehetőség”. Az adatszolgáltatást az operatív törzs később újságírói kérdésekre, éktelen értetlenséget szimulálva, személyiségi jogokra hivatkozva tagadta meg. A Koronamonitor szerkesztője szerint három oka lehet egy kormány titkolózásának: félelem a nyilvánosságtól (amivel esetleges hibákat próbál elfedni), az adat hiánya (ami a tervezést meghiúsító súlyos mulasztás volna) vagy az adathasználók félreértéseinek az elkerülése (ezt kommunikálhatnák).

Persze, tesszük hozzá, lehetne más méltányolható oka is a titkolózásnak, például, hogy nem szeretnék, ha az ország egyik fele a másikba menekülne rémületében. Olaszországban ez is megtörtént, de a magyarok is minden további nélkül bekvártélyoztak vidéki ingatlanjaikba; szigorú karanténnal elvileg így sem lesz gond, a bezártság pedig mégiscsak elviselhetőbb. Egyébként, ha Európában valahol elapadt az adatközlés, annak olykor a teszthiány volt az oka: ez a motívum a sok sebből vérző (hetekig háziorvosi és kórházi védőfelszerelés-hiányos) magyar pandémiakezelésnél sem kizárt.

Információszűkében

A kormány minimalista kommunikációs szándékaival „szembemenő” Koronamonitort az indulás utáni harmadik napon felfedezte a Pesti Srácok, és érkezett is a kérdés: milyen megbízásból és célból kezdtek el statisztikát gyártani? És ha eltérnek a központi tájékoztatás által közölt adatoktól, látják-e annak a veszélyét, hogy emberéletek kerülnek veszélybe a nem egységes tájékoztatás miatt? A pártsajtó hamar leleplezte önzetlen érdeklődésének célját. Mint írták: a közvéleményt érdekelné, miért készít statisztikákat a részben a Soros-féle Open Society által finanszírozott Átlátszó a koronavírusról, ami az ellenzék fő támadási felülete a kormánnyal szemben. Aztán kifejezték őszinte nagyrabecsülésüket, hiszen szerintük a visszafogott terjedés „a járvány kordában tartására felállított operatív törzs és a központi döntéshozatal munkáját dicséri”.

„Mivel tájékoztatni szeretnénk az embereket, nem gondoljuk, hogy ne lehetne legitim kérdéseket feltenni ezzel kapcsolatban. Ezek sem olyan kérdések voltak, amelyek ne merülhetnének föl. Csak ugye ott van a hiteltelenítési szándék, ahol lehet, bele kell rúgni a »Soros-szervezetekbe«” – mondja az ATLO szerkesztője. Szerinte ebben a helyzetben rossz irányba sütötték el a fegyvert, még a kommentelők egy része szerint is félrement a nagy PS-akarás.

Bátorfy Attiláék a szabadidejükben, munka mellett frissítik az adatokat. „Éppen a napokban éreztem, hogy kezd túlnőni rajtunk a projekt. Napi 30-35 e-mailt kapunk, számos ötlet, kérés, állampolgári megkeresés érkezik. Az igényekből az látszik, iszonyatos az információszűkösség. Elkezdtünk más fejlesztéseket is. Most információt és megjelenítést közlünk, amit a látogatók vagy elfogadnak, vagy nem, viszont most dolgozunk egy olyan alkalmazáson, ahol maguk tudnak grafikonokat összeállítani. A Koronamonitor előrejelzését is fejlesztjük, hogy a felhasználók maguk állíthassanak be bizonyos paramétereket, »mi lenne akkor, ha« típusú szcenáriókat.”

Bizonytalan becslések

Az ATLO-val Nepusz Tamás, a norvégiai Molde University College kutatója is megosztotta a számításait. A bioinformatikus készítette el azt a statisztikai modellt, amely a járvány lefutásának forgatókönyveit rajzolja meg. „Jelenleg két nagy bizonytalansági faktor van, amivel ez a statisztikai modell nem tud számolni – írta kérdésünkre a kutató. – Az egyik a látencia: a fertőzések többségéről nem tudunk. Egy agresszív betegség esetén ez nem probléma, hiszen feltételezhetjük, előbb-utóbb minden fertőzött orvoshoz fordul. A koronavírusnál viszont még konzervatív becslések szerint is a fertőzések fele tünetmentesen vagy orvost nem igénylő enyhe tünetekkel fut le, így nem kerül be a hivatalos statisztikákba. Amikor azt látjuk az információs oldalakon, hogy az országban 187 fertőzött van, akkor az azt jelenti, ennyiről tudunk. Itt szeretném megemlíteni, hogy az egyszerű statisztikai modellekre alapuló előrejelzések (mint az általam használt SIR-modell – Susceptible = fogékonyak, Infected = fertőzöttek, Recovered = gyógyultak – is) a hivatalos számokból indulnak ki, de a kivetített görbék már az összes esetszámot jelzik. Ezért a hivatalos statisztikákban soha nem lehet majd olyan nagyságrendű számokat látni, mint egy ilyen előrejelzésben. A bonyolultabb modellek (mint például a SEIR-modell, amelyben az E = exposed/fázis a lappangási időszakban még nem fertőző betegek paramétere) pontosabb előrejelzést adnának, de több adat is kell hozzájuk. Részletesebb tudással kellene rendelkeznünk a vírus lappangási és a fertőzési jellemzőiről és a járvány terjedéséről.”

A másik bizonytalansági tényező jelenleg az, hogy még nem ismert a korlátozó intézkedések (iskolák bezárása, részleges boltzár stb.) vírusterjedés-csökkentési hatása. Nagy bizonytalansági tényező az is, hogy az emberek mennyire követik az otthon maradásra szólító felhívásokat. Ezeknek az intézkedéseknek a hatása bárhova eltolhatja a görbét. Arra a kérdésre, hogy a modell megalkotásakor mit tud határozottan vállalni, Nepusz Tamás úgy fogalmazott: paradox módon leginkább azt tudja megígérni, hogy ami az előrejelzéseken látszik, az nagy valószínűséggel nem fog bekövetkezni. „Ha bekövetkezne, az olyan mértékben terhelné túl az egészségügyi rendszert, amelyre egyetlen ország sincs felkészülve, de amelyet értelemszerűen egyetlen ország vezetése sem fog felvállalni.”

Az adatmennyiség (például a már bekövetkezett fertőzések száma) értelemszerűen befolyásolja a becslés pontosságát. Szigorúan elméleti szempontból nézve a bioinformatikus szerint négyszer annyi adatpontból körülbelül kétszer pontosan lehet becsülni e függvény paramétereit. „Ennek a jelenlegi helyzetben azért nincs túl nagy jelentősége, mert ez arra az esetre vonatkozik, ha senki nem tesz semmit a vírus terjedése ellen. A valóságban mire négyszer annyi adatpont összegyűlik, az intézkedések miatt annyit változik a helyzet, hogy az eredeti becslésnek már nincs relevanciája.”

Háztartási adathalászat

Számos laikus áll neki adatokat rögzíteni és grafikusan ábrázolni, ami azt igazolja: óriási igény van az információra, és nemcsak arra, amit titkolnak, hanem az elérhető tudás szemléletes ábrázolására. Pál építészmérnök, aki miután nem talált, maga rajzolt logaritmikus függvényt, ahol a 20. esettől, 100 ezer lakosra vetítve vitte föl az adatokat. Ez az ábra – egyfajta közös nevezőre hozva a különféle lakosság- és esetszámokat – a görbe ívében mutatja meg, miként állunk más országokhoz viszonyítva. Éva tolmács, aki munka nélkül ápolja rákbeteg édesanyját. A járvány elején egy ismerőse megosztott egy képet az olasz és a német esetszámokról, ebből látszott, a progresszió hasonló. Kíváncsi lett, és elkezdte gyűjteni az adatokat.

„Az itthoni hivatalos adatokról inkább ne is beszéljünk, szerettem volna minél hamarabb látni, mire is lehet számítani. Bármilyen rossz is lesz a helyzet, nyugodtabb vagyok, ha látom előre, mi jön, akkor is, ha nem tudok ellene tenni. Tudom, hogy mindenki másképp próbál megbirkózni a feszültséggel és nyugtalansággal, de én nem tudom a fejemet a homokba dugni” – mesélte Éva. Hogy jobban lássa a trendeket, grafikont készített az adatokból. Kiderült, hogy bár az esetszámok hasonló vonalat követnek, a halálozásiak országonként nagyon eltérnek. Ezért azokról is csinált egy táblázatot. „Közben jöttek Trump ostobábbnál ostobább nyilatkozatai, és rájöttem, Amerikában hamarosan nagyon gáz lesz a helyzet. Ezért hozzátettem egy táblázatot, ami Európa és az USA adatait hasonlítja össze. Szerintem a hét végére az USA meg fogja haladni nem csak Olaszország, de Kína esetszámát is, és ez még messze nem a vége lesz…” (Igaza lett, szombat reggel már 20 ezerrel több igazolt fertőzött volt az USA-ban, mint egész Kínában.)